Числа Фибоначчи.

17.06.2014
Числа Фибоначчи

Леонардо Фибоначчи (Леонардо Пизанский, Leonardo Pisano) известен нам, как великий европейский математик эпохи позднего Средневековья. Числовая последовательность этого талантливого человека, которая носит его имя, возникла вследствие теоретического вычисления поголовья кроликов. Данную проблематику Фибоначчи излагал в собственной книге «Liber abacci», написанную в 1202 году. Вот данное изложение, дословно: «Человек заточил пару кроликов на территории, окруженной стенами со всех сторон. Сколько кролей за один год может появиться в загоне, если нам достоверно известно, что каждый месяц, начиная от второго, все появившиеся на свет кролики, будут также производить потомство»? Вот, для решения какой задачи, родилась эта последовательность чисел.

Иными словами, количество кроличьих пар создает ряд, новые члены в котором — это сумма двух предыдущих. Такая последовательность известна всем, как ряд Фибоначи, а числа, которые в нее входят: числа Фибоначчи.

Начиная с момента написания Фибоначчи своей известной книги, и по сегодняшний день, последовательность пытались применить к очень многим сферам науки и жизни. Ее широко применяли в математике. Например, мы можем разделить линию на два отрезка, чтобы соотносимость большого и маленького отрезков, была пропорциональна соотношению целой линии с наибольшим сегментом. Такой коэффициент пропорций будет равным 1,618 – он известен так же под названием «золотое сечение». В последующем, такие пропорции соблюдали при строительстве всех архитектурных сооружений эпохи Возрождения. Если взять последовательные пары из ряда Фибоначчи и разделить большее число каждой пары на меньшее, то результат уравнения всегда будет приближенным к такому золотому сечению.

С того времени, как Фибоначчи открыл последовательность, ее привязали даже к явлениям природы. Одно из таких явлений — листорасположение (филлотаксис) — это правило, по которому располагается симметрия растений, семечки в соцветии подсолнуха и т.п. Так, семечки в соцветии подсолнуха упорядочены двумя рядами спиралей, в которых один ряд идет по часовой стрелке, а второй против нее. Оказалось, что в каждом случае, количество семян в спиралях составляет 34 и 55. Это и есть числа из ряда Фибоначчи.

Чуть после вычисления последовательности, Фибоначчи написал еще одну книгу «Liber Abaci», не менее известную всему миру. С ее помощью европейцы узнали о других рядах чисел. Уникальность формулы проста до абсурда: 1,  2,  3,  5,  8 (далее - до бесконечности). Особенностью данного ряда, является взаимосвязь каждого следующего числа с предыдущим.

Числа Фибоначчи и их процент соотношения в применении к уровням коррекции Форекс.

На рынке Форекс числа Фибоначчи – это взаимосвязь математики и фундаментализма рынка, которые нашли свое выражение в разнообразных методиках и стратегиях технического анализа, и торговли.

Например, если одна из 3-х волн рыночных котировок удлиняется, то две другие будут одинаковыми по своему размеру. В таком случае, если удлиняется волна 5, то 1 волна и 3 волны будут одинаковыми по размеру. Если длиннее становится третья волна, то равными останутся первая и пятая.

Самым минимальным показателем вершины третьей волны, будет точка, числовые координаты которой вычисляют так: умножают длину первой волны, на упоминаемое нами выше «золотое сечение» — 1, 618. Потом суммируют эти числа к показателям начала второй волны. Таким образом, пик пятой волны, будет установлен по порядку вычисления размеров первой волны: 3,236 («золотое сечение» умноженное на 2). Результат, который получился, нужно сложить со значением высшей точки первой волны. Таким образом, у нас получается минимальный или максимальный ориентир.

Когда первая и третья волны рынка становятся равными, а пятая удлиняется, тогда ориентир цены нужно рассчитывать так: необходимо замерить расстояние от наименьшего уровня цены первой волны до наивысшего уровня цены третьей волны. После этого, результат, который мы получили нужно умножить на — 1, 618.

Такой результат, необходимо суммировать со значением цены в наименьшей точке четвертой волны. Когда происходит зигзагообразная коррекция тренда вида 5, 3, 5, то волна С вырастет до уровня длины волны А.

При этом, предполагаемый размер С, рассчитывают умножением числа 0,618 на размер волны А и далее, отнимают рассчитанное число от минимального значения размера волны  А.

Числа Фибоначчи и их взаимосвязь с теорией Эллиота.

Согласно теории Эллиота, цикл движения тренда состоит из 8 волн. При этом, 5 волн такого движения – это рост, а три следующие волны – это спад.

По-этому как правило, восходящий тренд делят на 5 последовательных волн, после которых ожидают снижение 3 волнами вниз.

Теория теханализа гласит, что, все коррекции состоят из 3 волн. Обычную коррекцию можно разделить на два вида:

- зиг-заг форма 5, 3, 5;

- плоско-образная волна 3, 3, 5.

В рамках четвертой волны из указанных выше видов коррекции, обычно формируются треугольники, что предшествуют последней волне под номером 5.

Все волны разделяются на маленькие, а сами являются составом более крупных волн.

Коэффициенты последовательности Фибоначчи и соотношения между размерами коррекции, которые выводятся при помощи таких чисел, применяются для нахождения цены в будущем. Взаимосвязь размера коррекционного движения к движению тренда, которое ей предшествует, обычно равно: 62%, 50% и 38%.

При этом, не стоит дожидаться постоянно одной и той же динамики цен, подряд 2 раза.

Рынок быков не упадет ниже, чем начало предыдущей 4 волны. Иначе, это уже перелом тренда в сторону силы медведей. Так же, 4 волна никогда не должна пересекаться с 1.

Таким образом, если применить к графикам котировок, находящимся в наших терминалах, все вышеизложенные теоретические данные, можно самостоятельно, с применением сетки Фибоначчи с большой долей вероятности, определить дальнейшее движение цены.